建设工程经济《答疑周刊》第3期滇王私塾* \* p5 T1 j2 b$ U$ W5 ^3 K
【知识点】名义利率和有效利率 www.ynking.net* d9 j' h4 _$ B: q
+ u4 T$ b* ?0 |2 awww.ynking.net 【例题】某企业于年初向银行借款1500万元,其年有效利率为10%,若按月复利计息,则该年第3季度末借款本利和为( )万元。
i: P* C" n" o/ h! h# M8 T1 A建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流网校课件 A.1611.1 B.1612.5 C.1616.3 D.1237.5
5 F. s( F! L1 w) S滇王私塾 【答案】C
0 c& P% Q+ q0 T* c滇王私塾 【解析】1500×(1+10%/12)9=1616.3
0 H4 ~; @( O- Y3 b0 z- R 这道题目涉及的是名义利率和有效利率的计算问题。 建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流,网校课件* `2 q$ g2 O% \- Q8 C( w: p
名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期m。
* Y. e3 h' T( w' @建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流 对于本题10%是名义利率,计息周期为12,可以求得计息周期利率为10%/12。 2 m% T) c, e4 m( _+ V4 n
有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率。
. r4 u: Y) T1 L; _, Q. B" { 对于本题可以认为年有效利率为:(1+10%/12)12建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流网校课件% P# m' V' e7 u* n$ g
第三季度末那就是第九个月的时候,或者是3/4年的时候,在实际利率的基础上计算即可。 建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流网校课件 P& E8 T" T% b9 H* S; J' t& P
【练习】
) K6 L/ I4 X" P+ c+ W建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流,网校课件 一、单项选择题
. \& O1 L0 `( q L+ owww.ynking.net 1.在以下各项中,年有效利率大于名义利率的是( )。
( \: C' p3 { {. F建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流网校课件 A.计息周期小于一年 B.计息周期等于一年
5 m3 q: p4 C# D. O. ?2 O9 Z2 j4 B! w滇王私塾 C.计息周期大于一年 D.计息周期小于等于一年 www.ynking.net) X0 Y# m' ]& c% R9 A# |- S
答案:A建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流网校课件$ n- p5 U. o! H: A$ I5 c
2.若名义利率为r,一年中计息周期数为m,计息周期的有效利率为r/m,则年有效利率为( )。
% j" S" b+ K/ t A.(1+r/m)m-1 B.(1+r/m)m+1
! r5 }5 o' j5 a" b) k" t建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流,网校课件 C.(1+r/m)m.r-1 D.(1+r/m)m-1建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流- S- h$ p! @% k/ G
答案:A建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流网校课件( @& L5 p& C! A6 e b/ H! m- `
3.某笔贷款的利息按年利率为10%,每季度复利计息。其贷款的年有效利率为( )。
: k5 a. X$ T, [' e, \滇王私塾 A.10.38% B.10%
0 R0 `, @& ?# l% m建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流 C.10.46% D.10.25% 建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流. ~+ U, [/ x( p" W
答案:A
* k) c: i$ d/ u- x5 s1 T# Y" d 解析:i=(1+0.10/4)4-l=10.38%
4 F% C, B- G# s, l2 R9 @www.ynking.net 4.有四个投资方案:甲方案年贷款利率6.11%;乙方案年贷款利率6%,每季度复利一次;丙方案年贷款利率6%,每月复利一次;丁方案年贷款利率6%,每半年复利一次。则方案贷款利率最少的是( 9 o Q1 I# _" F9 R+ P e
)。建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流,网校课件" h& t9 q6 ]! h+ M4 `
A.甲 B.丙建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流网校课件4 {( Y6 f5 {& j; N* D8 s# _0 J% h
C.丁 D.乙 建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流$ v7 s1 ^1 ~+ r1 j/ m: M' m
答案:C- i) f3 e5 i" S/ ^
5.某笔贷款,名义利率为8%,每季度复利一次,则每季度的有效利率为( )。www.ynking.net g: j7 {. C0 z" ] e+ v2 a
A.8% D.2%
# _$ _0 G4 o" u$ g( k( m C.2.67% D.8.24% 滇王私塾/ _' O: z: N7 X
答案:B
8 A* O% e$ _7 \. g: x6 y建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流,网校课件 6.若名义利率一定,则年有效利率与一年中计息周期数m的关系为( )。滇王私塾0 N3 T# k1 B2 L+ ?& T
A.计息周期增加,年有效利率不变滇王私塾2 @! q% P5 s. i9 Z, T
B.计息周期增加,年有效利率减小
* Z6 v$ x& @. S! Y C.计息周期增加,年有效利率增加
4 ?4 }: ]' L! g$ O/ U9 q# n D.计息周期减小,年有效利率增加
7 {1 I: B- T: `# E. e- T建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流,网校课件 答案:C
# X. h- k, S1 z2 O* s8 h- H0 }+ O建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流 7.工程经济分析中,如果各方案的计息期是不同的,为确保能对各方案做出正确评价,应用下列( )。' X$ D i2 T# k- b2 g; l s, Y) q
A.名义利率 B.有效利率建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流网校课件4 N( L+ K5 p" }3 B1 q
C.贷款利率 D.基准折现率 滇王私塾7 R, N4 ]- z) r+ G' M2 Q' F$ T7 ]
答案:B建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流,网校课件' O6 o. ?- E9 R) d0 H1 c
二、多项选择题
a9 ~; o& V2 H( T) ^滇王私塾 1.某企业向银行借款100万元,借期5年,借款的利率为l0%,半年复利一次,第5年末一次归还额的计息公式为( )。建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流* V* d5 e; f4 k4 U
A.100(1+0.10)5 B.100(1+0.05)5建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流网校课件- X, v5 P2 y: i4 H5 |3 _" i8 B* i
C.100(1+0.05)10 D.100(1+0.1025)5
4 {4 ?% w2 U. W/ @# u1 S滇王私塾 E.100/5(1+0.05)54 s4 x0 t: z" f3 Q0 J, _& J0 V
答案C、D:
# y2 u2 v, N, o `3 N4 x/ J1 Q建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流,网校课件 解析:用F=P(1+i)n公式,每半年的有效利率r/m=5%,m=5×2;采用年有效利率i=(1+0.10/2)2-l=10.25%,m=5,选择C、D。www.ynking.net4 v; V7 ?5 k' W5 f5 Q
2.某企业连续5年,每年末向银行贷款100万元,借款的利息按年利率为10%,每半年复利计息,则第5年末一次归还数的正确表达式为( )。
; c- k+ P6 [2 p+ O) ?4 A3 E A.100×[(1+0.10)5-1]/0.10www.ynking.net. G$ ?, P/ O( @# b( w/ l
B.100×[(1+0.05)10-1]/0.05滇王私塾; m+ V4 `3 p0 b6 \% |9 X8 g
C.100×[(1+0.1025)5-1]/0.1025www.ynking.net7 q" \7 ^6 B% [! b- K
D.100×{0.05/[(1+0.05)2-1]}×{[(1+0.05)10-1]/0.05}建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流网校课件5 y( R# p8 C8 I9 J
E.100×(1+0.05)8+100(1+0.05)6+100(1+0.05)4+100(1+0.05)2+100(1+0.05)0 www.ynking.net2 A+ ?+ |1 B. f, i& j/ T
www.ynking.net7 |- H+ L: _# U
答案C、D、E:建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流,网校课件# X. T; D6 o, t/ Q' `7 Z
解析:采用计息期半年的有效利率和年有效利率来解。建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流网校课件9 v) ^+ }. F9 T5 n" }" M; |
C:年有效利率i=(1+0.10/2)2-1=10.25%计息期为5
4 s2 i. P# ?% d; b建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流 D:计息期半年的有效利率,把每年末的100万元借款化为每半年的借款,采用0.05/[(1+0.05)10-1]/0.05,在计息期和支付期相同的情况下,再用[(1+0.05)10-1)/0.05求得。建筑考试,监理工程师考试,造价工程师,安全工程师,培训课件,考试交流,网校课件# ?6 ~0 n" E2 x1 S5 z% n$ w8 O
E:把每年末的100万元看作为P,求第5年末的F,然后累加。半年的有效利率为0.05,计息期分另别为8、6、4、2、0。